Nom du séminaire : Colloquium
Orateur : Nathalie Chevalarias
Établissement : LP2I et IREM&S (France)
Dates : 2025-06-19 – 2025-06-19
Heures : 14:00 – 14:00
Lieu : Salle 0-6
Résumé :
Si la notation « racine carrée » a été introduite dès la classe de quatrième, les propriétés des nombres de
la forme $sqrt x$ où $x$ est un réel positif sont enseignées en classe de seconde. Le programme actuel identifie des
démonstrations à faire. Ce même programme donne aussi des indications sur l’histoire des mathématiques
comme : « La notion apparemment familière de nombre ne va pas de soi. Deux exemples : la crise provoquée
par la découverte des irrationnels chez les mathématiciens grecs, […] »
Le groupe Histoire des mathématiques de l’IREM&S de Poitiers s’est donc intéressé à ces démonstrations en
confrontant les versions proposées dans les manuels actuels à celles que l’on peut trouver dans des ouvrages
historiques comme les Éléments d’Euclide et aussi dans des manuels du XXe siècle. Ce double éclairage his-
torique met en évidence des différences de forme et de fond entre les livres : Que démontre-t-on ? Avec quel
objectif pédagogique, quel objectif mathématique ? Et il montre que l’on ne peut pas faire l’économie d’un
questionnement sur le statut des nombres…