Orateur : Nesrine Chebli
Établissement : LMA (France)
Dates : 2025-12-18 – 2025-12-18
Heures : 13:30 – 14:30
Lieu : Salle 0-3
Résumé :
Titre de la conférence : Inférence statistique dans une classe de processus de diffusion à effets aléatoiresCette présentation porte sur l’inférence statistique appliquée à des processus stochastiques représentés par des équations différentielles stochastiques, où les dynamiques sont guidées par des extensions du mouvement Brownien classique (mouvement Brownien fractionnaire et/ou fractionnaire mixte). Ces modèles intègrent des dérives dépendant des effets aléatoires et permettent de capturer simultanément deux sources principales de variabilité : la variabilité aléatoire (modélisée par le bruit) et les différences individuelles dans les trajectoires observées (capturées par les effets aléatoires). Afin d’estimer les paramètres globaux des modèles et la loi des effets aléatoires, nous proposons des méthodes hybrides d’estimation, combinant approches paramétriques et non paramétriques. Ces méthodes sont validées par des simulations numériques et par l’application à des données réelles, telles que les prix des cryptomonnaies, afin de démontrer la robustesse et l’efficacité des estimateurs développés.